Bilangan Fibonacci di Alam Semesta

Bilangan Fibonacci di Alam Semesta

Oleh Arryex, 2013

Bilangan Fibonacci

Deret bilangan Fibonacci dibentuk oleh bilangan yang merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 … 2584, 4181, 6765, 10946..dst

Kotak berikut dibentuk dengan deret Fibonacci.

Bilangan Fibonacci

Deret bilangan Fibonacci dibentuk oleh bilangan yang merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 … 2584, 4181, 6765, 10946..dst

Kotak d iatas dibentuk dengan deret Fibonacci. 

Hal yang unik adalah jika anda membagi dua bilangan hasilnya akan selalu tetap

Bilangan ke n dibagi bilangan ke n-1, misal 34/55=55/89=..=4181/6765 = 0.618

Bilangan ke n dibagi bilangan ke n-2, misal 21/55=34/89=..=2584/6765 = 0.382

Bilangan ke n dibagi bilangan ke n-3, misal 13/55=21/89=..=2584/10946 = 0.236

1-0.618 = 0.382, 1-0.382=0.618, 1-0.236 = 0.764

Akar(0.382)= 0.618, akar(0.618)=0.764,

Bangunan Pantheon

Piramid di Gizeh

Satu ujung pyramid panjangnya 783.3 feet dan tingginya 484.4 feet, hasil pembagian 484.4/783.3 = 0.618 merupakan salah satu bilangan Fibonacci.

Jika panjang tersebut dikonversi ke dalam satuan inchi (1 feet = 12 inchi):

484.4 feet = 484.3* 12 =5813 dimana 5, 8, 13 adalah bilangan Fibonacci

Satu sisi dinding pyramid memiliki ukuran panjang 440 feet, panjang segitiga 280 feet, dan garis tegaknya 356 feet. Perhatikan bahwa Jika panjang segitiga pyramid (280 feet) di kuadratkan atau sebagai luas persegi maka hasilnya 280^2=78,400 sedangkan luas sisi segitiga = 356*440/2=78,400

Piramid Mexico

Bagian piramid ditunjukkan dengan sebuah struktur berupa tangga. Ada 16 undakan pertama, 42 undakan di kedua, dan 68 undakan tiga. Bilangan berikut merupakan ratio 1.618:

16 X 1.618 = 26

16 + 26 = 42

26 x 1.618 = 42

42 x 1.618 = 68

Membuat Cangkang Kerang (Spiral)

Mulanya buat 2 kotak berukuran 1, buat lagi kotak baru dengan ukuran 2, kemudian 3, 5, 8, 12 dst. Dengan Excel

Buat garis kurva yang menghubungkan ujung kotak memutar ke kiri (berlawanan arah jarum jam). Jika diteruskan anda sudah merancang cangkang kerang seperti gambar berikut.

Bunga Matahari

Keindahan bunga matahari sudah membuat para ahli matematika telah menjadikannya bahan telaahan sejak ratusan tahun lalu.

Bunga matahari dibentuk oleh dua set spiral yang memiliki sudut lengkungan sama dan saling berpotongan. Terdapat 21 garis kurva yang lekukannya berlawanan dengan arah jarum jam dan ada 34 garis kurva yang lekukannya searah dengan jarum jam. Perhatikan bahwa 21 dan 34 adalah bilangan Fibonacci.

Saya sudah menandai garis kurva yang lekukannya searah jarum jam ada 34 garis. Anda bisa menghitung sendiri jumlah garis kurva yang berlawanan arah jarum jam ada 21 garis.

Bunga Pinus

Jika anda menemukan buah pohon pinus, anda bisa memperhatikan alur bunga pinus tersebut.

Jika saya buat jalur/garis kurva di arah berlawanan, saya memperoleh 13 kurva searah jarum jam dan 21 kurva berlawanan arah jarum jam.

Sedangkan pada gambar berikut, bunga pinus dibentuk oleh bilangan Fibonacci 8 dan 13

Pertumbuhan Daun

 Jika anda hitung jumlah daun yang berada dalam tiap lapisan. Ternyata jumlah daunnya adalah 1, 2, 3, 5..yaitu dibentuk oleh bilangan Fibonacci

 

Susunan Bintang Galaxy

Telinga

Bagian dalam Telinga

Topan/Badai

Wajah

 

Mulut dan hidung terletak pada potongan fibinacci dimana jarak antara mata dan dagu. Perbandingan yang sama terlihat disamping, bahkan mata dan telinga juga mengikuti spiral Fibonacci.

Jari Tangan

Perhatikan bahwa satuan panjang jari tangananda 2, 3, 5, 8 satuan, walau setiap orang memiliki panjang kubu jari berbeda tetapi perbandingan panjangnya memenuhi perbandingan Fibonacci.

Badan manusia

Kelopak Bunga Mawar

Irisan Dalam Buah

Cabang Pohon

DNA Manusia

Spiral DNA memeilikiLebar 21 A dan Panjang 34A (21 dan 34 adalah bilangan Fibonacci).

Ikan Bintang

 Membentuk 5 ujung

.

Lumba-Lumba

Perbandingan panjang dan lebar bagian tubuh memenuhi suatuan panjang bilangan Fibonacci

Semut

Fibonacci on Financial Market

 Chart berikut saya buat dengan Metatrader

Elliott Wave

Pasar umumnya bergerak dengan Gelombang (Wave) utama yaitu 5 wave naik (Wave Utama 1-2-3-4-5) dan 3 wave koreksi (A-B-C).

Wave 1 terbentuk oleh 5 wave kecil (i-ii-iii-iv-v) dan wave 2 terbentuk oleh 3 wave koreksi kecil (a-b-c), demikian pula Wave 3, 4, 5, A, B dan C ibentuk oleh wave kecil.

Wave Koreksi dibentuk pada nilai Fibonacci retracement. Misal Titik 2 bisa dibentuk oleh nilai Fibonacci retracement 1, nilai 4 dibentuk oleh nilai retracement Fibonacci 3 dan seterusnya.